हम बताते हैं कि त्वरण क्या है और इसकी गणना के लिए उपयोग किए जाने वाले सूत्र। साथ ही, गति और उदाहरणों के साथ इसका अंतर।
त्वरण क्या है?
किसी वस्तु का त्वरण एक परिमाण है जो इंगित करता है कि वस्तु का वेग . की एक इकाई में कैसे बदलता है मौसम. चूँकि वेग एक सदिश राशि है (अर्थात इसमें a . होता है) पता), त्वरण भी है। यह आमतौर पर चिन्ह द्वारा दर्शाया जाता है प्रति और इसकी माप की इकाई में अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली m / s2 है (मीटर प्रतिदूसरा वर्ग)।
एक अवधारणा के रूप में त्वरण की उत्पत्ति आइजैक न्यूटन (शास्त्रीय यांत्रिकी के संस्थापक) द्वारा यांत्रिकी के अध्ययन से होती है, जिसमें वह यह सुनिश्चित करता है कि कोई वस्तु अपनेगति रेक्टिलिनियर और यूनिफ़ॉर्म (MRU) जब तक कि यह त्वरण की ओर ले जाने वाले बलों द्वारा कार्य नहीं किया जाता है।
ये बल त्वरण उत्पन्न कर सकते हैं जिससे वस्तुओं की गति तेज या धीमी हो जाती है। यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि वैक्टर के साथ काम करते समय दिशाओं को परिभाषित करना आवश्यक है। यदि, उदाहरण के लिए, हम पूर्व को गति की सकारात्मक दिशा के रूप में परिभाषित करते हैं, तो एक सकारात्मक त्वरण हमेशा वेग में वृद्धि को दर्शाता है। हालांकि, एक नकारात्मक त्वरण पूर्व दिशा में गति में कमी या पश्चिम दिशा में गति में वृद्धि का संकेत दे सकता है।
यदि कोई वस्तु एक निश्चित अवधि में अपने त्वरण में परिवर्तन का अनुभव करती है, तो जिसे "औसत त्वरण" के रूप में परिभाषित किया जाता है, उसकी गणना की जा सकती है, जो उस समय सीमा में उसके द्वारा किए गए त्वरणों का औसत है।
त्वरण सूत्र
यांत्रिकी शास्त्रीय त्वरण को समय में किसी पिंड के वेग की भिन्नता के रूप में समझता है। गणितीय रूप से इसे इस प्रकार लिखा जाता है: a = dv / dt, जहाँप्रति त्वरण है,डीवी गति में अंतर औरडीटी जिस समय त्वरण होता है।
ज्यादा ठीक, डीवी यू डीटी निम्नानुसार परिभाषित किया गया है:
- DV = vf - vi, जहां vf अंतिम वेग है और vi मोबाइल का प्रारंभिक वेग है। यह अंतर त्वरण की दिशा को इंगित करता है।
- dt = tf - ti, जहां tf अंतिम समय है और ti आंदोलन का प्रारंभिक समय है। जब तक अन्यथा न कहा गया हो, प्रारंभ समय आमतौर पर 0 सेकंड के रूप में लिया जाता है।
दूसरी ओर, बल के बीच आनुपातिक संबंध है (एफ) जो की किसी वस्तु पर लागू होता है द्रव्यमान (एम), और त्वरण (प्रति) जिसे आप प्राप्त करते हैं। इस संबंध का वर्णन करने वाला सूत्र है: न्यूटन का दूसरा नियम:
- एफ = एमए जिससे यह निम्नानुसार है कि ए = एफ / एम
गति और त्वरण
गति और त्वरण दो अलग-अलग अवधारणाएं हैं। वेग उस दूरी की मात्रा को इंगित करता है जो एक शरीर समय की एक इकाई में यात्रा करता है (इसीलिए इसमें m / s की इकाइयाँ हैं, उदाहरण के लिए), जबकि त्वरण समय की एक इकाई में उक्त वेग की भिन्नता है (और इसीलिए यह m / s2 की इकाइयाँ हैं, उदाहरण के लिए)।
त्वरण के उदाहरण
- क्यू से टकराने पर बिलियर्ड बॉल तेज हो जाती है। क्यू द्वारा प्रदान किए गए बल और गेंद के द्रव्यमान को जानकर, हम इसका त्वरण प्राप्त कर सकते हैं।
- यदि हम किसी ट्रेन के ब्रेक लगने से ठीक पहले की गति और शून्य गति तक पहुँचने में लगने वाले समय को जानते हैं, तो हम उसकी गिरावट (ऋणात्मक त्वरण) की गणना कर सकते हैं।
- एक वस्तु को छज्जे से फेंका जाता है (इसलिए इसका प्रारंभिक वेग शून्य है) और के बल के कारण गुरुत्वाकर्षण, यह उस गति से गिरेगा जो तब तक बढ़ेगी जब तक कि यह फर्श पर अधिकतम न हो जाए। यदि हम इस अंतिम गति और गिरने में लगने वाले समय को जानते हैं, तो हम त्वरण प्राप्त कर सकते हैं (जो कि गुरुत्वाकर्षण का होगा)।