हम बताते हैं कि कोण क्या है, इसके प्रकार और विशेषताएं। साथ ही, कोणों के साथ जोड़, घटाव, गुणा और भाग और उन्हें कैसे मापें।
कोण क्या है?
कोण दो किरणों (भुजाओं) के बीच समतल का वह भाग होता है जिसका उद्गम उभयनिष्ठ होता है जिसे शीर्ष कहते हैं। कोण एक बिंदु से शुरू होते हैं और दो रेखाएँ होती हैं जो उस बिंदु से निकलती हैं और जो एक चाप द्वारा प्रदर्शित एक उद्घाटन उत्पन्न करती हैं। इन मेहराबों के खुलने की डिग्री (और उनके विस्तार नहीं) को कोण द्वारा दर्शाया जाता है।
कोण की अवधारणा ज्यामिति से मेल खाती है, जो की शाखाओं में से एक है गणित, लेकिन यह अन्य क्षेत्रों में भी लागू होता है जैसे कि अभियांत्रिकी, द प्रकाशिकी लहर खगोल.
कोणों की माप सेक्सजेसिमल प्रणाली से की जाती है जिसे डिग्री (º), मिनट (') और सेकंड ('') में व्यक्त किया जाता है। एक डिग्री 60 मिनट के बराबर और एक मिनट 60 सेकंड के बराबर होता है। डिग्री की संख्या 360 तक हो सकती है, जिसे एक वृत्त का पूर्ण घुमाव माना जाता है। उदाहरण के लिए: हाथ की घड़ी में, हाथ कोण बनाते हैं। 12 बजे जब दोनों हाथ एक ही तरफ इशारा करते हैं, तो कोण 0 ° होता है; 3 बजे 90 °; 6 बजे 180° और 9 बजे 270° पर।
कोणों को एक परिमाण द्वारा दर्शाया जाता है जिसका विश्लेषण किया जा सकता है और दूसरों के साथ तुलना की जा सकती है, इसलिए कोणों के बीच संचालन होता है। आप एक दूसरे से कोणों को जोड़ और घटा सकते हैं या उन्हें पूर्ण संख्याओं से गुणा और भाग कर सकते हैं।
वह रेखा जो किसी कोण को दो बराबर भागों में विभाजित करती है, समद्विभाजक कहलाती है और उस पर स्थित कोई भी बिंदु कोण के दोनों ओर से समान दूरी पर होता है।
कोणों के प्रकार
कोणों को कुछ मानदंडों के अनुसार वर्गीकृत किया जा सकता है।
इसके आयाम के अनुसार:
- शून्य कोण। यह वह है जो 0 ° मापता है।
- तीव्र कोण। यह वह है जो 0 ° और 90 ° के बीच मापता है।
- समकोण। यह वह है जो 90 ° मापता है।
- अधिक कोण। यह वह है जो 90 ° और 180 ° के बीच मापता है।
- समतल कोण। यह वह है जो 180º मापता है।
- अवतल कोण। यह वह है जो 180 ° से अधिक मापता है।
- पूर्ण कोण। यह वह है जो 360 ° मापता है।
दूसरे कोण से संबंध के अनुसार:
- अधिक कोण। वे ऐसे कोण हैं जिनका योग 180º तक होता है।
- संपूरक कोण। वे कोण हैं जो 90 ° तक जोड़ते हैं।
आपकी स्थिति के अनुसार:
- लगातार कोण। वे कोण हैं जो एक पक्ष और एक शीर्ष साझा करते हैं।
- आसन्न कोण। वे क्रमागत कोण हैं और जिस भुजा को वे साझा नहीं करते हैं वह उसी रेखा का भाग है।
- शीर्ष के विपरीत कोण। वे कोण हैं जो शीर्ष को साझा करते हैं लेकिन कोई भी पक्ष नहीं है।
कोण संचालन
- कोणों के बीच योग। जब दो या दो से अधिक कोण जोड़े जाते हैं, तो प्रत्येक कोण की डिग्री (और यदि लागू हो तो मिनट और सेकंड भी) जोड़ी जानी चाहिए। उदाहरण के लिए:
कोण α + कोण β = कोण
90º + 70º = 160º - कोणों के बीच घटाव। जब दो या दो से अधिक कोणों को घटाया जाता है, तो प्रत्येक कोण से डिग्री (और साथ ही मिनट और सेकंड यदि लागू हो) घटाई जानी चाहिए। उदाहरण के लिए:
कोण γ - कोण β = कोण α
160º – 70º = 90º - कोणों के साथ गुणा। जब किसी कोण को एक प्राकृत संख्या से गुणा किया जाता है, तो डिग्री, मिनट और सेकंड को उस संख्या से गुणा किया जाना चाहिए। इस घटना में कि मिनट या सेकंड का मान 60 से अधिक है, इन इकाइयों को निम्नलिखित पैमाने पर स्थानांतरित किया जाना चाहिए। उदाहरण के लिए:
कोण α = 40º 10 '20”
कोण α x 2 = 40º x 2 + 10 'x 2 + 20" x 2 = 80º 20 '40" - कोणों के साथ विभाजन। किसी कोण को प्राकृतिक संख्या से विभाजित करते समय, डिग्री, मिनट और सेकंड को उस संख्या से विभाजित किया जाना चाहिए। शुरुआत में, डिग्री को संख्या से विभाजित किया जाता है और जो शेष प्राप्त होता है उसे मिनटों में बदल दिया जाता है (इसे 60 से गुणा करके) और उन मिनटों में जोड़ दिया जाता है जो पहले से ही थे। मिनटों को विभाजित किया जाता है और शेष को उन सेकंडों में जोड़ दिया जाता है जिन्हें पहले से ही बाद में विभाजित किया जाना था।
आप कोण को कैसे मापते हैं?
किसी कोण की चौड़ाई मापने के लिए, आपको एक मापने वाले यंत्र की आवश्यकता होती है जिसे प्रोट्रैक्टर कहते हैं। चांदा स्नातक किया हुआ है, वृत्ताकार या अर्धवृत्ताकार हो सकता है और आमतौर पर का होता है प्लास्टिक. कोण मापने के चरण हैं:
- 1. चांदा का केंद्र, जो आमतौर पर एक खांचे द्वारा इंगित किया जाता है, को कोण के शीर्ष (कोण की उत्पत्ति) पर रखा जाना चाहिए।
- 2. फिर यह सत्यापित किया जाना चाहिए कि कोण के पक्षों में से एक चांदा के आधार के साथ मेल खाता है।
- 3. शेष भुजा का अंश चांदा पर अंकित है और वह कोण की चौड़ाई है।