परिमाप

हम समझाते हैं कि एक परिधि क्या है, इसकी गणना विभिन्न ज्यामितीय आकृतियों में कैसे की जाती है और अन्य विषयों में इसके अनुप्रयोग।

बीजगणित और त्रिकोणमिति की ओर बढ़ने के लिए परिधि की अवधारणा आवश्यक है।

परिधि क्या है?

ज्यामिति में, परिमाप का योग होता है लंबाई किसी की तरफ से ज्यामितीय आकृति समतल। यह के लिए एक महत्वपूर्ण अवधारणा है गणित, जो एक साथ क्षेत्र के साथ, जो उसके करीब है, अधिक उन्नत गणित की ओर बढ़ने के लिए मास्टर करना आवश्यक है जैसे कि बीजगणित और यह त्रिकोणमिति, क्योंकि वे बहुभुजों के निर्माण की अनुमति देते हैं।

परिधि शब्द प्राचीन ग्रीक (आवाजों का मिलन) से आया है पेरी, "सब कुछ और मेट्रोन, "माप"), क्योंकि प्राचीन यूनानी दार्शनिकों ने इसकी गणना करने वाले पहले व्यक्ति थे। इस प्रकार का पहला विचार दार्शनिक आर्किमिडीज (सी। 287-212 ईसा पूर्व) के लिए जिम्मेदार है।

अवधारणा दूरी और लंबाई, या आंकड़ों के समोच्च दोनों पर लागू होती है; लेकिन मंडलियों के मामले में इसका नाम बदल दिया गया है परिधि. परिमाप के आधे भाग को अर्ध-परिधि कहते हैं। परिमाप को P अक्षर से निरूपित किया जाता है।

परिधि के व्यावहारिक अनुप्रयोग

एक बाड़ एक बगीचे की परिधि को चिह्नित करती है।

परिधि की गणना में कई व्यावहारिक अनुप्रयोग हैं, विशेष रूप से के काम के लिए वास्तुकला, इंजीनियरिंग और निर्माण। उदाहरण के लिए, इसका उपयोग a . के किनारों या सीमा की गणना करने के लिए किया जा सकता है स्थान या कोई वस्तु, जैसे भूमि का टुकड़ा या भवन।

यदि हम चाहते हैं, उदाहरण के लिए, हमारे बगीचे के चारों ओर एक बाड़ लगाने के लिए, इसकी सतह की परिधि की गणना करना आवश्यक होगा, यह जानने के लिए कि कितनी सामग्री खरीदना है और उन्हें कैसे रखना है।

एक वृत्त का परिमाप

किसी वृत्त की परिधि की गणना करने के लिए, आपको उसकी त्रिज्या या उसके व्यास को जानना होगा।

एक वृत्त की परिधि को परिधि कहा जाता है, और इसकी गणना निम्न सूत्र को लागू करके की जाती है:

पी = 2π। आर = डीπ

जहाँ 3.14159… के बराबर गणितीय स्थिरांक है, r वृत्त की त्रिज्या की लंबाई है और d वृत्त के व्यास की लंबाई है। अर्धवृत्त के मामले में, सूत्र बदल जाएगा:

पी = 2आर + आर। = आर (2 + π)

एक आयत का परिमाप

एक आयत की परिधि की गणना करना आसान है।

एक आयत के मामले में, आपको इसकी दो लंबी भुजाओं और इसकी दो छोटी भुजाओं की लंबाई को जोड़ने से अधिक परिमाप की गणना करने की आवश्यकता नहीं है। अर्थात्, यदि आयत की दो भुजाएँ a (a1, a2) और दो भुजाएँ b (b1, b2) हैं, तो परिमाप की गणना a1 + a2 + b1 + b2 जोड़कर की जाएगी।

एक वर्ग का परिमाप

एक वर्ग की भुजाएँ एक दूसरे के बराबर होती हैं, जैसे एक समकोण त्रिभुज की भुजाएँ।

वर्गों का मामला आयतों के समान है। वास्तव में, नियमित बहुभुजों के मामले में, जिनकी भुजाएँ बिल्कुल समान होती हैं (जैसे कि समबाहु त्रिभुज), यह एक भुजा की लंबाई को आकृति में भुजाओं की संख्या से गुणा करने के लिए पर्याप्त होगा:

  • वर्ग। 4 समरूप भुजाएँ a को मापती हैं, इसलिए P = a x 4।
  • त्रिकोण समबाहु 3 समान भुजाएँ जो b मापती हैं, इसलिए P = b x 3।

यही बात अन्य समान आकृतियों पर भी लागू होती है, चाहे उनकी भुजाओं की संख्या कुछ भी हो। दूसरी ओर, समद्विबाहु और स्केलीन त्रिभुजों के लिए, प्रत्येक भुजा की प्रत्येक लंबाई को जोड़ा जाना चाहिए।

एक अनियमित बहुभुज का परिमाप

एक अनियमित बहुभुज के परिमाप की गणना करने के लिए, आपको इसकी भुजाओं की लंबाई पता होनी चाहिए।

अनियमित बहुभुजों के मामले में, अर्थात्, जिनकी भुजाएँ नहीं हैं और कोणों समान, बहुभुज के सभी पक्षों के मापों को जोड़ने के लिए पर्याप्त होगा, चाहे उनका आकार कुछ भी हो। यदि हमारे पास इनमें से कुछ पक्षों की माप नहीं है, तो कार्य जटिल हो जाएगा क्योंकि हमें पहले उनकी गणना करनी होगी, लेकिन फिर हम उन्हें बिना किसी कठिनाई के जोड़ने के लिए आगे बढ़ सकते हैं।

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