हम बताते हैं कि ज्यामिति में पॉलीहेड्रा क्या हैं, उनके तत्व, वर्गीकरण और उदाहरण। साथ ही उन्हें कैसे कहा जाता है।
पॉलीहेड्रा क्या हैं?
शास्त्रीय ज्यामिति के अनुसार, कुछ त्रि-आयामी ज्यामितीय निकायों को पॉलीहेड्रॉन कहा जाता है, जिसमें फ्लैट चेहरे होते हैं और एक संलग्न होते हैं आयतन परिमित। दूसरे शब्दों में, एक बहुफलक का एक परिबद्ध भाग होता है स्थान ज्यामितीय, विभिन्न बहुभुजों से घिरा। इसका नाम ग्रीक आवाज से आया है पॉलीड्रोन, द्वारा रचित पोलिस: "कई", और एड्रा: "आधार" या "चेहरा"।
इसका मूल्यवर्ग इसके लिए उपयोग किए जाने वाले चेहरों की संख्या पर निर्भर करता है उपसर्गों ग्रीक मूल के अंक और अंत -एड्रोन. उदाहरण के लिए: टेट्राहेड्रा (4 चेहरे), पेंटाहेड्रा (5 चेहरे), हेक्साहेड्रा (6 चेहरे) और इसी तरह। साथ ही, कई पॉलीहेड्रा के अपने उचित नाम होते हैं, जैसे घन, प्रिज्म, पिरामिड इत्यादि।
पॉलीहेड्रा के तत्व
सभी पॉलीहेड्रा में समान तत्व होते हैं, हालांकि अलग-अलग मात्रा और आकार में।पॉलीहेड्रा निम्नलिखित तत्वों से बना है:
- चेहरे के समतल सतहें जो पॉलीहेड्रॉन के आंतरिक स्थान का परिसीमन करती हैं। वे द्वि-आयामी हैं और रेखाओं से बनी बंद आकृतियाँ हैं। यह भी कहा जा सकता है कि वे बहुभुज हैं जो इसे बनाते हैं। उनमें से, आधार आमतौर पर प्रतिष्ठित होते हैं, जो कि केवल वे चेहरे होते हैं जिन पर पॉलीहेड्रॉन टिकी होती है।
- किनारों। एक पॉलीहेड्रॉन का शरीर बनाने वाली रेखाएं, और जिनके चौराहे पर शिखर दिखाई देते हैं।
- कोने। कोणों एक बहुफलक के शरीर में तीन या अधिक किनारों के बीच मिलना।
पॉलीहेड्रा का वर्गीकरण
उनके चेहरों की संख्या के अनुसार उनका नामकरण करने के अलावा, जैसा कि हमने शुरुआत में बताया, पॉलीहेड्रा को उनके चेहरों के आकार और संबंध के अनुसार वर्गीकृत किया जा सकता है, इस प्रकार:
- नियमित पॉलीहेड्रा। जब इसके सभी फलक नियमित बहुभुज हों।
- वर्दी पॉलीहेड्रा। जब उनके सभी चेहरे एक दूसरे के समान हों।
- अनियमित पॉलीहेड्रा। जब उनके चेहरे एक-दूसरे से असमान हों।
बहुफलक के उदाहरण
एक डोडेकाहेड्रोन में बारह नियमित और एकसमान फलक होते हैं।पॉलीहेड्रा के उदाहरण निम्नलिखित हैं:
- पिरामिड एक आधार और विभिन्न त्रिभुजाकार फलकों से बना है।
- क्यूब्स छह नियमित आयतों के मिलन द्वारा निर्मित।
- पैरेललेपिपेड। दो नियमित वर्गों और एक दूसरे के बराबर चार आयतों द्वारा निर्मित।
- प्रिज्म जिनके फलक समान्तर चतुर्भुज हैं, भुजाओं के अनुसार जितने फलकों के दो आधार होते हैं।
- डोडेकाहेद्रा। बारह नियमित और एकसमान फलकों वाला अवतल या उत्तल बहुफलक।
- अष्टफलक। आधार पर दो पिरामिडों को मिलाकर बनाया गया है।