- संभावना क्या है?
- प्रायिकता के प्रकार
- संभाव्यता के उदाहरण
- संभाव्यता की गणना के लिए सूत्र
- संभाव्यता अनुप्रयोग
हम बताते हैं कि प्रायिकता क्या है, इसके प्रकार, उदाहरण और इसकी गणना करने का सूत्र। साथ ही जिन क्षेत्रों में इसे लागू किया जा सकता है।
संभावना क्या है?
प्रायिकता शब्द से आता है संभावित, जो कि होने की सबसे अधिक संभावना है, और संभावना की अधिक या कम डिग्री के रूप में समझा जाता है कि एक यादृच्छिक घटना घटित होगी, जिसे 1 (कुल संभावना) और 0 (पूर्ण असंभवता) के बीच या प्रतिशत में एक आंकड़े में व्यक्त किया गया है। क्रमशः 100% या 0% के बीच।
किसी घटना की प्रायिकता प्राप्त करने के लिए, आवृत्ति जिसके साथ यह होता है (स्थिर परिस्थितियों में यादृच्छिक प्रयोगों में), और सैद्धांतिक गणना करने के लिए आगे बढ़ता है।
ऐसा करने के लिए, प्रायिकता के सिद्धांत द्वारा क्या स्थापित किया जाता है, इसकी एक शाखा का पालन किया जाता है गणित संभाव्यता के अध्ययन के लिए समर्पित। इस अनुशासन का व्यापक रूप से अन्य द्वारा उपयोग किया जाता है प्राकृतिक विज्ञान यू सामाजिक क्या अनुशासन सहायक, क्योंकि यह उन्हें सामान्यीकरण के आधार पर संभावित परिदृश्यों को संभालने की अनुमति देता है।
संभाव्यता की उत्पत्ति घटनाओं की भविष्यवाणी करने और कुछ हद तक भविष्य की भविष्यवाणी करने की मानवीय आवश्यकता में निहित है। इस प्रकार, में पैटर्न और कनेक्शन को समझने के उनके प्रयास में यथार्थ बातउन्हें लगातार मौके का सामना करना पड़ा, यानी आदेश की कमी थी।
इस मामले पर पहला औपचारिक विचार सत्रहवीं शताब्दी से आता है, विशेष रूप से 1654 में पियरे डी फ़र्मेट और ब्लेज़ पास्कल के बीच पत्राचार से, या 1657 में क्रिस्टियान ह्यूजेंस के अध्ययन से और क्यबेइया 1649 में जुआन कारमुएल द्वारा, आजकल एक पाठ खो गया है।
प्रायिकता के प्रकार
निम्नलिखित प्रकार की संभावनाएँ हैं:
- आवृत्ति। वह जो निर्धारित करता है कि प्रयोग के माध्यम से, निश्चित संख्या में अवसरों पर विचार करते हुए एक घटना कितनी बार हो सकती है।
- गणित. यह अंकगणित के क्षेत्र से संबंधित है, और इसका उद्देश्य आंकड़ों में इस संभावना की गणना करना है कि कुछ यादृच्छिक घटनाएं घटती हैं तर्क औपचारिक और आपका प्रयोग नहीं।
- द्विपद। वह जिसमें किसी घटना की सफलता या असफलता का अध्ययन किया जाता है, या किसी अन्य प्रकार का संभावित परिदृश्य जिसमें केवल दो संभावित परिणाम हों।
- उद्देश्य यह उन सभी संभावनाओं को दिया गया नाम है जिसमें हम किसी घटना की आवृत्ति को पहले से जानते हैं, और घटना के संभावित मामलों का खुलासा किया जाता है।
- विषयपरक। गणित के विपरीत, यह कुछ निश्चित घटनाओं पर आधारित है जो किसी घटना की संभावना का अनुमान लगाने की अनुमति देता है, हालांकि एक निश्चित या गणना योग्य संभावना से बहुत दूर है। इसलिए इसकी विषयवस्तु।
- हाइपरज्योमेट्रिक। जिसकी बदौलत प्राप्त होता है तकनीक नमूना लेना, घटनाओं के समूह को उनकी उपस्थिति के अनुसार बनाना।
- तर्क। वह जो एक विशिष्ट विशेषता के रूप में है जो आगमनात्मक तर्क के नियमों से किसी घटना के घटित होने की संभावना को स्थापित करता है।
- वातानुकूलित। वह जो दो अलग-अलग घटनाओं के बीच कार्य-कारण को समझने के लिए प्रयोग किया जाता है, जब एक की घटना दूसरे की घटना के बाद निर्धारित की जा सकती है।
संभाव्यता के उदाहरण
मौसम विज्ञान में, कई कारकों को ध्यान में रखते हुए संभावना की गणना की जाती है।
संभावना लगातार हमारे आसपास है। इसका सबसे स्पष्ट उदाहरण जुए से है: उदाहरण के लिए पासा। पासे के रोल की एक सतत श्रृंखला से, प्रत्येक चेहरे की उपस्थिति की आवृत्ति निर्धारित करना संभव है। या यह लॉटरी के साथ किया जा सकता है, हालांकि इसके लिए इतनी बड़ी गणना की आवश्यकता होती है कि भविष्यवाणी करना लगभग असंभव है।
जब हम मौसम के पूर्वानुमान की जांच करते हैं तो हम संभाव्यता से भी निपटते हैं, और हमें बारिश की एक निश्चित प्रतिशत संभावना के बारे में चेतावनी दी जाती है। संख्या के आधार पर, यह कम या ज्यादा संभावना होगी कि बारिश होगी, लेकिन ऐसा हो सकता है कि ऐसा न हो, क्योंकि यह एक भविष्यवाणी है, निश्चित नहीं है।
संभाव्यता की गणना के लिए सूत्र
संभावनाओं की गणना निम्न सूत्र के अनुसार की जाती है:
प्रायिकता = अनुकूल मामले / संभावित मामले x 100 (इसे प्रतिशत तक ले जाने के लिए)
इस प्रकार, उदाहरण के लिए, हम इस संभावना की गणना कर सकते हैं कि एक ही टॉस में एक सिक्का सिर से निकलेगा, यह सोचकर कि दो में से केवल एक ही सिर निकल सकता है, यानी 1/2 x 100 = 50% संभावना।
दूसरी ओर, यदि हम यह गणना करने का निर्णय लेते हैं कि लगातार दो टॉस में एक ही सिर कितनी बार निकलेगा, तो हमें यह सोचना चाहिए कि अनुकूल मामला (सिर और सिर या पूंछ और पूंछ) चार परिणाम संभावनाओं (शीर्ष और शीर्ष) में से एक है , सिर और पूंछ, पूंछ और पूंछ)। चेहरा, मुहर और मुहर)। अतः, 1/4 x 100 = 25% प्रायिकता।
संभाव्यता अनुप्रयोग
संभाव्यता की गणना के दैनिक जीवन में कई अनुप्रयोग हैं, जैसे:
- का विश्लेषण जोखिम व्यापार। जिसके अनुसार स्टॉक की कीमतों में गिरावट की संभावनाओं का अनुमान लगाया जाता है, और यह अनुमान लगाने का प्रयास किया जाता है कि ऐसा करना उचित है या नहीं। निवेश एक या दूसरे में व्यापार.
- का सांख्यिकीय विश्लेषण आचरण. के लिए महत्व का समाज शास्त्र, के संभावित व्यवहार का मूल्यांकन करने के लिए प्रायिकता का उपयोग करता है आबादी, और इस प्रकार . के रुझानों की भविष्यवाणी करते हैं विचार या राय। चुनावी प्रचार में यह आम बात है।
- गारंटी और बीमा का निर्धारण। प्रक्रियाएँ जिनमें के विफल होने की प्रायिकता उत्पादों या a . की विश्वसनीयता सेवा (या बीमाधारक, उदाहरण के लिए), यह जानने के लिए कि कितना वारंटी समय दिया जाना चाहिए, या किसका बीमा किया जाना चाहिए और कितने के लिए।
- के स्थान पर सबएटोमिक कण. हाइजेनबर्ग अनिश्चितता सिद्धांत के अनुसार, जिसमें कहा गया है कि हम यह नहीं जान सकते हैं कि एक उप-परमाणु कण एक निश्चित क्षण में कहां है और साथ ही यह किस गति से आगे बढ़ रहा है, ताकि मामले में गणना सामान्य रूप से संभाव्य शब्दों में की जा सके: यह मौजूद है एक्स प्रतिशत संभावना है कि कण वहाँ है।
- जैव चिकित्सा अनुसंधान में। चिकित्सा दवाओं या टीकों की सफलता और विफलता के प्रतिशत की गणना यह जानने के लिए की जाती है कि वे विश्वसनीय हैं या नहीं, और उनका बड़े पैमाने पर उत्पादन किया जाना चाहिए या नहीं, या आबादी के कितने प्रतिशत तक वे कुछ दुष्प्रभाव पैदा कर सकते हैं।