• एक प्रतिशत क्या है?
• प्रतिशत की गणना कैसे करें?
• प्रतिशत के व्यावहारिक उदाहरण

हम बताते हैं कि प्रतिशत क्या है, इसके लिए क्या है, इसे कैसे व्यक्त किया जाता है और इसकी गणना कैसे की जाती है। इसके अलावा, हम आपको विभिन्न व्यावहारिक उदाहरण प्रदान करते हैं।

एक प्रतिशत यह व्यक्त करने की अनुमति देता है कि एक संख्या दूसरे के संबंध में कितना प्रतिनिधित्व करती है।

एक प्रतिशत क्या है?

में गणित यू आंकड़े, दी गई मात्रा का एक सौ बराबर भागों के अंश के रूप में व्यंजक प्रतिशत कहलाता है। अधिक आसानी से कहा, प्रतिशत दो के बीच आनुपातिक संबंध है इकाइयों या एक इकाई और उनमें से एक सेट के बीच, के रूप में व्यक्त किया गया एक्स प्रत्येक 100 इकाइयों के लिए, अर्थात् बहुत ज्यादा प्रतिशत (शाब्दिक रूप से: बहुत ज्यादा प्रत्येक के लिए सौ या हर सौ).

परंपरागत रूप से, प्रतिशत को संकेत के साथ व्यक्त किया जाता है %, प्रतिशत के आंकड़े के साथ: 25% (एक चौथाई), 50% (आधा) या 100% (सभी)। इसलिए, इस प्रकार के गणितीय व्यंजकों से यह संकेत करना संभव है कि एक आंकड़ा दूसरे का या तत्वों के कुल समूह का कितना प्रतिनिधित्व करता है।

उदाहरण के लिए, यदि हमारे पास एक बैग में सौ सेब हैं, तो वह कुल संख्या 100% सेबों का प्रतिनिधित्व करती है (अर्थात, 100 में से 100 सेब); अगर हम एक दोस्त को पचास सेब देते हैं (प्रत्येक 100 शुरुआती सेबों में से 50) तो हमारे पास जो था उसका 50%, यानी आधा रखेंगे; और अगर उस आधे में से 25 सेब खराब हो जाते हैं (प्रत्येक 100 शुरुआती सेबों में से 25), तो हम प्रारंभिक आंकड़े का केवल 25%, यानी कुल का एक चौथाई के साथ समाप्त हो जाएंगे।

व्यक्त करने के लिए प्रतिशत अत्यंत उपयोगी हैं अनुपात और कुछ भिन्नों की दूसरों से तुलना करें। इस कारण से उनका उपयोग अक्सर विभिन्न विषयों में किया जाता है, जैसे कि सांख्यिकी, जनसांख्यिकी और यह परिस्थितिकी, कई अन्य के बीच।वास्तव में, पश्चिम में इसकी व्यावहारिक उत्पत्ति 15वीं शताब्दी में गणना के लिए एक उपकरण के रूप में हुई करों जो मुकुट के अनुरूप था, क्योंकि भिन्नात्मक आंकड़ों के साथ काम करने की तुलना में प्रतिशत स्थापित करना बहुत सरल और अधिक व्यावहारिक है।

उदाहरण के लिए:

• 1/1 बराबर 100/100, यानी कुल का 100%।
• 1/10 10/100 के बराबर होता है, यानी कुल का 10%।
• 1/100 बराबर 0.1/100, यानी कुल का 1%।

और उसी तर्क से:

• ½ 50% के बराबर है।
• ¼ 25% के बराबर है।
• ⅔ 66.6% के बराबर है।

हालांकि, प्रतिशत को पूरे या आंशिक आंकड़ों के रूप में व्यक्त किया जा सकता है, और उनके बीच अंकगणितीय संचालन किया जा सकता है, जब तक यह ध्यान में रखा जाता है कि प्रतिशत एक सटीक आंकड़ा व्यक्त नहीं करता है, बल्कि एक अनुपात है। इसलिए यदि तुलना बेंचमार्क बढ़ता या घटता है, तो प्रतिशत तार्किक रूप से प्रभावित होगा।

उदाहरण के लिए, सेब के पिछले मामले में वापस जाने पर, यदि उपलब्ध सेबों में से 100% (कुल 100 सेब) कोई हमें देखे बिना 3 खाता है, तो 100% 100 सेब से 97 हो जाएगा। फिर, जब हम 50 देते हैं एक दोस्त को, हम अब उसे 50% सेब नहीं दे रहे हैं, बल्कि 48.5%।

प्रतिशत की गणना कैसे करें?

तीन का नियम प्रतिशत की गणना करना आसान बनाता है।

किसी संख्या के प्रतिशत की गणना करने के लिए, हमें संख्या को वांछित प्रतिशत से गुणा करना होगा और सभी को 100 से विभाजित करना होगा। उदाहरण के लिए, यदि हम जानना चाहते हैं कि 450 का 30% कितना है, तो हम केवल 30 x 450 को गुणा करते हैं और परिणाम को विभाजित करते हैं। 100 से, जो कि 450 का 30% 135 है।

इस ऑपरेशन को करने का दूसरा तरीका 3 का नियम स्थापित करना है, जो इस प्रकार है:

चूंकि 100% 450 . है

तो 30% X . है

अज्ञात (x) को साफ़ करने के लिए, हमें तिरछे (30 x 450) गुणा करना होगा और क्षैतिज रूप से विभाजित करना होगा (100 से)। इसका मतलब है कि x = (30 x 450) / 100, या x = 135।

प्रतिशत के व्यावहारिक उदाहरण

प्रतिशत की गणना को लागू करने के कुछ व्यावहारिक उदाहरण निम्नलिखित हैं:

• एक कर्मचारी यह जानना चाहता है कि उसका वेतन प्राप्त होने पर करों में से कितना निकाला जाता है। कंपनी में वे उसे सूचित करते हैं कि उसके मासिक वेतन का लगभग 15% रोक दिया गया है। यह देखते हुए कि वेतन 1,500.00 पेसो है, वे मासिक कर से कितना निकालते हैं? आंकड़ा वास्तव में कितना चार्ज किया गया है?

उत्तर: यदि आपका कुल मासिक वेतन (अर्थात, 100%) 1,500 है और 15% निकाल लिया जाता है, तो हमें 15 x 1500 गुणा करना होगा और फिर 100 से विभाजित करना होगा। यह करों से काटे गए 225.00 पेसो के बराबर है। जिसका अर्थ है कि कर्मचारी को हर महीने 1,500 प्राप्त करने के बजाय, वास्तव में 1,275 प्राप्त होते हैं।

• उसी कंपनी का एक अन्य कर्मचारी, पिछले उदाहरण में अपने सहयोगी की बात सुनता है और यह पता लगाना चाहता है कि उसे करों के लिए कितना काटा जाता है। चूंकि कंपनी में उनकी वरिष्ठता बहुत अधिक है, इसलिए उनका वेतन अधिक (2,200.00 पेसो) है, लेकिन उन्हें केवल 1,870.00 महीने ही मिलते हैं। वे करों से कितना लेते हैं? आपके वेतन का कितना प्रतिशत विदहोल्डिंग दर्शाता है?

उत्तर: यदि कर्मचारी का कुल वेतन (100%) 2,200.00 पेसो है, लेकिन उसे केवल 1,870.00 मिलते हैं, तो इसका मतलब है कि हर महीने 330 पेसो टैक्स काटा जाता है। यह जानते हुए कि वेतन का 100% 2,200.00 पेसो है, हम गणना कर सकते हैं कि 330.00 पेसो का कितना प्रतिशत 330 x 100 गुणा करके और इसे 2,200 से विभाजित करके दर्शाया गया है। इसका मतलब है कि कर्मचारी को करों के लिए उसी 15% के रूप में रोक दिया गया है जो उसके सह -कार्यकर्ता।

• अगले महीने, उसी कंपनी में, प्रबंधकों ने मुद्रास्फीति से निपटने के लिए 7% की सामान्य वेतन वृद्धि की घोषणा की। फिर वही दो कर्मचारी यह गणना करना चाहते हैं कि यह वृद्धि प्रत्येक के लिए कितनी होगी, उनका नया वेतन कितना होगा और वे अब से करों में कितना भुगतान करेंगे।

उत्तर: चूंकि वृद्धि एक प्रतिशत (7%) होगी, इसलिए प्रत्येक कर्मचारी के वेतन के आधार पर सटीक आंकड़ा अलग-अलग होगा।

आइए उस कर्मचारी से शुरू करें जो $2,200.00 (100%) कमाता है, जिसे (7 x $2,200) / $100, या अतिरिक्त $154.00 की वृद्धि प्राप्त होगी। उनकी नई सैलरी 2,200 + 154 पेसो यानी 2,354 पेसो होगी। चूंकि हम पहले से ही जानते हैं कि मासिक कर 15% वेतन का प्रतिनिधित्व करता है, हम फिर से गणना कर सकते हैं कि आगे बढ़ने वाले करों के लिए कितना रोक दिया जाएगा: यदि 2,345 पेसो नया 100% है, तो 15% कर बराबर होगा (15 x 2,345) / 100 पेसो रोके गए, यानी 351.75 पेसो कर।

इसका मतलब यह है कि वृद्धि के बाद आपको वास्तव में 2,345 - 351.75 पेसो प्राप्त होंगे, जो कि एक बार रोक लगाने के बाद 1,993.25 पेसो के बराबर होगा।

इसके बजाय, आपका साथी जो 1,500 पेसो (100%) कमाता है, उसे (7 x 1,500) / 100 पेसो, यानी केवल अतिरिक्त 105 पेसो की वृद्धि प्राप्त होगी। उसका नया वेतन 1,500 + 105 पेसो, यानी 1,605 पेसो होगा, और उसके नए वेतन का 15% कर तब (15 x 1,605) / 100 पेसो रोक दिया जाएगा, यानी 240.75 पेसो कर।

इसी तरह, वृद्धि के बाद, आपको मासिक 1,605 - 240.75 पेसो मिलेगा, जो कि एक बार रोक लगाने के बाद 1,364.25 पेसो के बराबर होगा।