हम बताते हैं कि गोल्डन रेशियो क्या है, इसका इतिहास और गोल्डन नंबर। साथ ही, प्रकृति और कला में स्वर्णिम अनुपात।
सुनहरा अनुपात क्या है?
नामांकित किया गया है अनुपात स्वर्ण अनुपात, दिव्य अनुपात, स्वर्ण खंड या स्वर्ण अनुपात, लेकिन स्वर्ण संख्या या स्वर्ण आयत, अन्य नामों के साथ, एक गणितीय तत्व के लिए जिसकी उपस्थिति में कलाकारी के काम, वास्तु और यहां तक कि वस्तुओं में भी प्रकृति, माना जाता है कि इसकी सुंदरता की व्याख्या करता है।
यह समझने के लिए कि सुनहरा अनुपात क्या है, सबसे पहले स्वर्ण संख्या को समझना आवश्यक है, एक अपरिमेय बीजगणितीय संख्या, जिसे ग्रीक मूर्तिकार फिडियास (500-431 ईसा पूर्व) के सम्मान में ग्रीक अक्षर फी (ϕ) द्वारा दर्शाया गया है, हालांकि कभी-कभी इसके साथ भी ताऊ (Τ) या यहां तक कि लोअरकेस अल्फा (α) के साथ, 1.618033988749894… और (1 + √5) / 2 के बराबर।
इस संख्या में दिलचस्प गणितीय गुण हैं और इसे में खोजा गया था प्राचीन काल, लेकिन एक अंकगणितीय अभिव्यक्ति के रूप में नहीं, बल्कि एक ज्यामितीय एक: यह एक रेखा और बी के दो खंडों के बीच का संबंध या अनुपात है, जो बीजीय समीकरण का अनुपालन करता है:
(ए + बी) / ए = ए / बी।
इस अनुपात को सुनहरा अनुपात कहा जाता है।
तब से मनुष्य प्रकृति में कई अलग-अलग वस्तुओं में अनुपात पाया गया है, पेड़ों की पत्तियों से लेकर के गोले तक कछुए. यह विभिन्न कलात्मक और स्थापत्य कार्यों में भी देखा जाता है। पूरे इतिहास में इसे एक निश्चित रहस्यमय महत्व भी दिया गया है।
स्वर्णिम अनुपात का इतिहास
पुरातात्विक खोजों की कुछ व्याख्याओं के अनुसार 2000 की मेसोपोटामिया की संस्कृतियों में ए. सी. पहले से ही सुनहरे अनुपात के उपयोग का प्रमाण है, हालांकि इससे पहले कोई दस्तावेज नहीं है प्राचीन ग्रीस जिसमें चर्चा की गई है।
गोल्डन नंबर का पहला औपचारिक अध्ययन दार्शनिक यूक्लिड्स (सी। 300-265 ईसा पूर्व) से संबंधित है, उनकी पुस्तक में अवयव, जहां यह दिखाया गया है कि यह एक अपरिमेय संख्या है, और कुछ अन्य का श्रेय स्वयं प्लेटो को दिया जाता है (सी। 428-347 ईसा पूर्व)।
1509 में, इतालवी धर्मशास्त्री और गणितज्ञ लुका पैसिओली (सी। 1445-1517) ने अपने में उक्त संख्या के दैवीय संबंध का सुझाव दिया। दिव्या अनुपात द्वारा ("दिव्य अनुपात पर")। पैसीओली ने दावा किया कि इसे तीन रेखा खंडों द्वारा दैवीय ट्रिनिटी के रूप में परिभाषित किया गया था, कि यह भगवान के रूप में अपनी समग्रता में अप्राप्य था, और अन्य व्याख्यात्मक विशेषताओं को प्रस्तुत किया जैसे कि रूपक पवित्र की।
निस्संदेह इस विचार से प्रभावित जर्मन पुनर्जागरण कलाकार अल्ब्रेक्ट ड्यूरर (1471-1528) ने 1525 में एक सुनहरा सर्पिल डिजाइन किया, जिसे बाद में "ड्यूरर का सर्पिल" कहा गया: कलाकार ने बताया कि शासक और कम्पास के अनुपात के आधार पर एक सुनहरा सर्पिल कैसे बनाया जाता है। दिव्य।
जोहान्स केपलर (1571-1630) और मार्टिन ओम (1792-1872) के कार्यों में सुनहरे अनुपात के अन्य संदर्भ हैं, बाद वाले ने 1835 में "गोल्डन सेक्शन" का नाम गढ़ा। हालांकि, वहाँ है सबूत है कि नाम उस समय पहले से ही आम उपयोग में था।
तब से उसे ग्रीक अक्षर . द्वारा दर्शाया गया है ताउ, 1900 तक गणितज्ञ मार्क बर्र ने इसकी जगह ले ली फ़ाई, ग्रीक मूर्तिकार फिडियास को श्रद्धांजलि के रूप में।
प्रकृति में स्वर्ण अनुपात
प्रकृति में स्वर्ण खंड की खोज के कुछ उदाहरणों में शामिल हैं:
- के गोले के अंदर लघुगणकीय सर्पिल समुद्री जानवरों नॉटिलस कहा जाता है।
- लुडविग के नियम के अनुसार कई फूलों की पंखुड़ियों की व्यवस्था।
- अधिकांश वृक्षों के पत्तों की शिराओं के बीच का संबंध।
- अनानास की छाल में मौजूद सर्पिलों की संख्या।
- नाभि से किसी के पैरों तक की दूरी आदमी, उनकी कुल ऊंचाई के संबंध में।
- आटिचोक पत्तियों की व्यवस्था।
कला में स्वर्ण अनुपात
कुछ विद्वानों के अनुसार, कोई कृति स्वर्णिम खंड के जितने निकट पहुँचती है, वह उतनी ही सुन्दर होती है या परम सौन्दर्य के अधिक निकट होती है। इसका कोई वैज्ञानिक प्रमाण नहीं है, लेकिन यह सच है कि स्वर्णिम अनुपात निम्नलिखित कलात्मक, मूर्तिकला या स्थापत्य कार्यों में पाया जा सकता है:
- हेरोडोटस के शोध के अनुसार गीज़ा के महान पिरामिड के रूपों के बीच संबंधों में इतिहास.
- एथेंस में पार्थेनन के नाम से जाने जाने वाले प्राचीन यूनानी मंदिर के भागों, स्तंभों और छत के बीच संबंध।
- वोल्फगैंग एमेडियस मोजार्ट के सोनाटास की औपचारिक संरचनाओं में, साथ ही साथ बीथोवेन की पांचवीं सिम्फनी में, और बाद में शुबर्ट और डेब्यू द्वारा काम करता है।
- चौखट में परमाणु नेतृत्व चित्रकार का असली साल्वाडोर डाली।
- की संरचना में समय फिल्मों के युद्धपोत पोटेमकिन तथा इवान भयानक सोवियत फिल्म निर्माता सर्गेई ईसेनस्टीन द्वारा।
- का इतालवी सचित्र आंदोलन पोवेरा कला उन्होंने अपने चित्रों को फाइबोनैचि संख्याओं के अनुक्रम पर आधारित किया, जो सुनहरे अनुपात का प्रतीक हैं।