• भारित औसत क्या है?
• अन्य भारित औसत उदाहरण

हम बताते हैं कि सांख्यिकी और गणित में भारित औसत क्या है, उदाहरण और इसे प्राप्त करने के चरण।

भारित औसत आवश्यक है यदि सभी डेटा समान प्रासंगिकता नहीं रखते हैं।

भारित औसत क्या है?

में गणित यू आंकड़ेभारित औसत या भारित माध्य के समुच्चय से प्राप्त केंद्रीय प्रवृत्ति का माप है जानकारी जिसकी प्रासंगिकता या महत्व समूह के भीतर दूसरों के सापेक्ष है।

यही है, जब हमारे पास डेटा की एक श्रृंखला होती है जिसकी प्रासंगिकता समान नहीं होती है (अर्थात, उनके पास समान नहीं होती है वजन) के अंदर समूह, इसलिए केवल एक अंकगणितीय माध्य प्राप्त करना उचित नहीं है।

इस प्रकार, एक भारित औसत प्राप्त करने के लिए हमें प्रत्येक डेटा को उसके वजन (या वजन) से गुणा करना होगा और फिर उन्हें जोड़ना होगा (इसे एक कहा जाता है भारी जोड), वजन या वजन के योग से प्राप्त आंकड़े को अंत में विभाजित करने के लिए। एक उदाहरण के साथ निरीक्षण करना बहुत आसान है:

मान लीजिए कि अपने गणित पाठ्यक्रम को पास करने के लिए, एक छात्र को तीन आंशिक परीक्षा और एक अंतिम परीक्षा देनी होगी, जिनमें से प्रत्येक पाठ्यक्रम के लिए अंतिम ग्रेड में एक अलग स्कोर से मेल खाती है। इस प्रकार, प्रत्येक आंशिक परीक्षा 2 अंकों के बराबर होती है और दूसरी ओर, अंतिम परीक्षा 4 अंकों से मेल खाती है, पाठ्यक्रम के अंतिम ग्रेड में कुल 10 संभावित बिंदुओं के लिए (2 + 2 + 2 + 4 = 10)।

तो, सेमेस्टर के अंत में, छात्र ने अपनी मध्यावधि परीक्षा में निम्नलिखित ग्रेड प्राप्त किए हैं: 6, 5, 3. विषय, जाहिर है, उसे नहीं दिया गया है। लेकिन अंतिम परीक्षा में, जिसके लिए उसने जितनी मेहनत से पढ़ाई की, उसे बहुत अच्छा 7 मिला। उसका भारित औसत क्या होगा?

आइए पहले उसकी परीक्षाओं का भारित योग प्राप्त करें: (6 x 2) + (5 x 2) + (3 x 2) + (7 x 4) = 12 + 10 + 6 + 28 = 56। यह आंकड़ा तब विभाजित किया जाना चाहिए सभी भारों के योग से, यानी जैसा कि हम पहले से ही जानते थे, 10. इस प्रकार, छात्र का भारित औसत 56/10 होगा, जो 5.6 अंक के बराबर है। वह ठीक किनारे से गुजरा!

ध्यान दें कि इन ग्रेडों के साधारण अंकगणितीय माध्य (6 + 5 + 3 + 7 को 4 से विभाजित करने पर) का परिणाम 5.25 होगा। यह आंकड़ा गलत होगा क्योंकि यह सभी परीक्षाओं के लिए समान मूल्य प्रदान करता है, और अंतिम परीक्षा में स्पष्ट रूप से अधिक प्रासंगिकता है क्योंकि छात्र को विषय की कुल सामग्री का जवाब देना चाहिए।

अन्य भारित औसत उदाहरण

भारित औसत की गणना कैसे की जाती है, यह समझने के लिए यहां कुछ और उदाहरण दिए गए हैं:

• एक निवेशक विभिन्न कंपनियों के शेयर खरीदता है जो प्रतिनिधित्व करते हैं प्रतिशत प्रत्येक के कुल शेयरधारकों से अलग: Tecnocorp में 100 शेयर कुल के 20% का प्रतिनिधित्व करते हैं; मेडलैब एसए में 50 शेयर कुल के 5% का प्रतिनिधित्व करते हैं, और पोलिट्रक इंक में 500 शेयर कुल के 50% का प्रतिनिधित्व करते हैं। निवेशित भारित औसत राशि क्या है?

फिर से, इसे हल करने के लिए हमें प्राप्त करना होगा a योग पहले भारित: (100 x 20) + (50 x 5) + (500 x 50) = 2,000 + 250 + 25,000 = 27,250, और फिर आकृति को भारों के योग से विभाजित करें (20 + 5 + 50 = 75 )। इस प्रकार, खरीदे गए शेयरों का भारित औसत 363.33 होगा।

• एक खनिक विभिन्न शुद्धता ग्रेड के सोने के टुकड़े प्राप्त करता है: 50% शुद्धता के तीन टुकड़े, 60% के दो और केवल 90% में से एक। प्राप्त का भारित औसत क्या है?

भारित योग: (3 x 50) + (2 x 60) + (1 x 90) = 150 + 120 + 90 = 360, शुद्धता प्रतिशत के योग के बीच: 50 + 60 + 90 = 200। का भारित औसत तब प्राप्त सोना 1.8% होगा।