- एकरूपता क्या है?
- एकरूपता और सुसंगतता
- ज्यामिति में सर्वांगसमता
- त्रिभुजों की सर्वांगसमता और समानता
- सर्वांगसमता सिद्धांत
हम बताते हैं कि सर्वांगसमता क्या है और सुसंगतता के साथ इसके अंतर क्या हैं। इसके अलावा, ज्यामिति और कानून में इसका अर्थ है।
एकरूपता क्या है?
हम सर्वांगसमता की बात किसी ऐसी चीज के संदर्भ में करते हैं जिसका एक निश्चित संबंध होता है तर्क अपने पर्यावरण के साथ या किसी अन्य विशिष्ट संदर्भ के साथ, उसी तरह से संज्ञा सुविधा और सुसंगतता द्वारा व्यक्त किया जाता है, जिसमें से इसे अक्सर उपयोग किया जाता है पर्याय.
सर्वांगसमता शब्द लैटिन से आया है अनुकूल, आवाजों द्वारा गठित शब्द साथ ("अगला") और ग्रुरे ("संयोग"), हालांकि यह व्युत्पत्ति कुछ अनिश्चित है, क्रिया के बाद से ग्रुरे केवल रिकॉर्ड संरक्षित हैं जो इसे "क्रेन की तरह चिल्लाना" या "क्रेन की आवाज की नकल" के साथ जोड़ते हैं, जो इस संदर्भ में ज्यादा समझ में नहीं आता है।
किसी भी मामले में, संकल्पना सटीक एकरूपता आमतौर पर द्वारा निर्धारित की जाती है संदर्भ जिसमें इसका इस्तेमाल किया जाता है। उदाहरण के लिए, में सही एकरूपता का उपयोग तब किया जाता है जब अदालत के फैसले और मुकदमे में शामिल पक्षों के दावों के बीच अनुरूपता होती है।
लेकिन के दायरे में शब्द का अर्थ बदल जाता है धर्मदूसरी ओर, जहां यह ईश्वर की स्वतंत्र इच्छा का उल्लंघन किए बिना कार्य करने की क्षमता को व्यक्त करता है इंसानों, और इसी तरह के अन्य क्षेत्रों में ज्ञान.
एकरूपता और सुसंगतता
यद्यपि वे आमतौर पर समानार्थक रूप से उपयोग किए जाते हैं, इन दो शब्दों - सुसंगतता और एकरूपता - का सभी संदर्भों में सटीक समान अर्थ नहीं है। दोनों दो संदर्भों के बीच एक तार्किक संबंध व्यक्त करते हैं, लेकिन अधिक या कम सूक्ष्म पहलू में भिन्न होते हैं: सुसंगतता का तात्पर्य अनुरूपता के तार्किक संबंध से है, जबकि सर्वांगसमता का अर्थ सुविधा के तार्किक संबंध से है।
इसका मतलब यह है कि कुछ सुसंगत कुछ ऐसा है जो एक ही तर्क का अनुसरण करता है, जो उसी तरह की सोच का हिस्सा है या जो एकीकृत है, स्वयं के अनुरूप है। उदाहरण के लिए, एक रूढ़िवादी संबद्धता वाले राजनेता के लिए प्रगतिशील क्षेत्रों से प्रस्तावित परिवर्तनों के खिलाफ मतदान करना संगत है। यह सुसंगत है क्योंकि इसका सिद्धांत (इसकी विचारधारा) और इसका अभ्यास (इसके राजनीतिक निर्णय) वातानुकूलित हैं।
दूसरी ओर, कोई चीज सर्वांगसम होती है जब वह आपकी इच्छा, सुविधा या आकांक्षाओं के अनुसार होती है।
उसी उदाहरण में, यदि एक रूढ़िवादी संबद्धता वाले राजनेता के पास राष्ट्रपति चुने जाने की कई आकांक्षाएं हैं, तो यह उनकी ओर से प्रगतिशील क्षेत्रों से आने वाले परिवर्तनों के पक्ष में मतदान करने के लिए अनुकूल होगा, यानी अपने प्रतिद्वंद्वियों से, यदि यह अनुवाद करता है सत्ता में आने के लिए आवश्यक समर्थन पाने के लिए बेहतर और बेहतर स्पष्ट अवसरों में। उनकी आकांक्षाएं (निर्वाचित होने के लिए) और उनके कार्य (अप्रत्याशित क्षेत्रों में समर्थन जीतने के लिए) सर्वांगसम हैं।
ज्यामिति में सर्वांगसमता
में गणित, विशेष रूप से ज्यामिति की शाखा में, सर्वांगसमता शब्द का प्रयोग दो . के बीच संबंध को निर्दिष्ट करने के लिए किया जाता है ज्यामितीय आंकड़े उनके स्थानिक अभिविन्यास, रोटेशन या प्रतिबिंब की परवाह किए बिना, समान आयाम और समान आकार होते हैं, अर्थात, जब उनके बीच एक सममितीय संबंध होता है।
इस प्रकार, जहां तक यूक्लिडियन ज्यामिति का संबंध है, सर्वांगसमता दो अंकों के गणितीय व्यंजकों की अंकगणितीय और बीजगणितीय तुल्यता को दर्शाती है। जबकि में विश्लेषणात्मक ज्यामिति यह आवश्यक है कि कार्तीय निर्देशांक प्रणाली में किसी आकृति के किसी भी युग्म के बीच यूक्लिडियन दूरी दूसरी आकृति के बराबर हो।
उदाहरण के लिए, दो कोणों वे सर्वांगसम होते हैं जब उनके शीर्ष के बारे में 180 ° रोटेशन उन्हें एक दूसरे के साथ बिल्कुल मेल खाता है।
त्रिभुजों की सर्वांगसमता और समानता
दो त्रिभुज वे सर्वांगसम होते हैं जब वे एक दूसरे के साथ एक सममितीय संबंध प्रस्तुत करते हैं, जिसे गणितीय रूप से इस प्रकार व्यक्त किया जाता है: ABC≅🔺DEF (अर्थात: त्रिभुज ABC त्रिभुज DEF के साथ सर्वांगसम है)। यह निम्न में से किसी भी मामले में हो सकता है:
- एएएल या एएलए मामला। दो त्रिभुज सर्वांगसम होते हैं जब उनके दो कोण और उनके बीच की भुजा समान होती है, क्योंकि त्रिभुज के दो कोणों को जानने के बाद, हम तीसरे का निर्धारण कर सकते हैं।
एएलए केस
एएएल मामला
- एलएएल मामला। दो त्रिभुज सर्वांगसम होते हैं यदि उनकी दो निर्धारित भुजाएँ और कोण जहाँ वे स्पर्श करते हैं।
- एलएलएल मामला। दो त्रिभुज सर्वांगसम होते हैं यदि उनकी तीन समान भुजाएँ हों।
- एलएलए मामला। दो त्रिभुज सर्वांगसम होते हैं यदि उनकी दो समान भुजाएँ हों और उक्त भुजाओं का सम्मुख कोण भी बराबर हो। लेकिन हमें पहले पता होना चाहिए कि क्या यह एक समकोण त्रिभुज है या इसके कोण अधिक हैं।
सर्वांगसमता सिद्धांत
पर प्रक्रिया संबंधी कानून, सर्वांगसमता के सिद्धांत के रूप में जाना जाता है, जिसके लिए किसी भी मुकदमे के न्यायाधीश को एक तक पहुंचने की आवश्यकता होती है निष्कर्ष जो दावे में पक्षकारों के अनुरोधों और उसमें दर्ज तथ्यों के साथ सर्वांगसम हैं, अर्थात् सुसंगत हैं।
इसका मतलब यह है कि एक न्यायाधीश को विवाद में पक्षकारों की आकांक्षाओं के ढांचे के भीतर निर्णय लेना चाहिए, बिना किसी मामले से संबंधित कारणों को शामिल किए बिना और वादी द्वारा अनुरोधित मुआवजे से अधिक के बिना। इसका मतलब यह है कि न्यायाधीश को मामले द्वारा निर्धारित मापदंडों के भीतर ही काम करना चाहिए।
हालांकि, प्रत्येक देश के कानूनी ढांचे के आधार पर, ऐसे विशिष्ट मामले हैं जिनमें निरंतरता का सिद्धांत अपवाद प्रस्तुत कर सकता है, जैसे कि पारिवारिक मामले या जब किसी एक पक्ष को विशेष सुरक्षा प्रदान करना आवश्यक हो।